moldspoon

📏 デジタル計算尺

電卓が普及する前、技術者が計算に使っていた「計算尺」をブラウザで動かせるようにしました。滑尺(真ん中の板)とカーソル(ガラス)をドラッグして、掛け算・割り算・2乗・平方根・三角関数を求められます。かつて学生用として広く使われた竹製計算尺の標準的な構成にならって、K・A・B・CI・C・D・L の7本+滑尺裏の S・ST・T を載せています。

計算尺

真ん中の板(滑尺)を左右にドラッグ、ガラスのカーソルもドラッグできます。固定尺の余白をタップするとカーソルがそこへ移動します。指で目盛が隠れても、今の読みは尺のすぐ上に出ます。
D2
C2
A4
1234567891234567891234567891KK1234567891234567891ππAA11.11.21.31.41.51.61.71.81.9234567891πDD0.1.2.3.4.5.6.7.8.91LLSPOON TOOLS — DIGITAL SLIDE RULEMADE IN YOUR BROWSER1234567891234567891ππBB11.11.21.31.41.51.61.71.81.9234567891πCICI11.11.21.31.41.51.61.71.81.9234567891πCC
倍率
カーソル
滑尺

カーソルの下の読み

K 固定尺
8
A 固定尺
4
B 滑尺
4
CI 滑尺
5
C 滑尺
2
D 固定尺
2
L 固定尺
0.301

「—」は、その尺が今カーソルの下に無い(滑尺がずれて尺の外に出ている)ことを表します。

計算をセットしてもらう

数式を入れると、計算尺をその位置まで動かします。動きを見てから、同じ手順を自分でなぞってみてください。

×掛け算
÷割り算
2乗
√x平方根
×

計算尺ドリル

出題された式を、上の計算尺を実際に動かして解いてみてください。読み取れるのは3桁までなので、答え合わせもそのつもりで判定します。

初級
中級
上級

掛け算だけ。C尺の左端の「1」だけで解けるものが出ます。

問題を用意しています…

判定は誤差0.6%以内を正解、3%以内を「惜しい」としています。実物の計算尺で読み取れる精度に合わせた幅です。

使い方

掛け算(2 × 3)

C尺の左端の「1」をD尺の2に合わせ、カーソルをC尺の3へ。カーソルの下のD尺が6を指します。対数の足し算を、長さの足し算に置き換えているだけです。

答えが尺からはみ出すとき(3.5 × 18)

左端の1で合わせると答えが右にはみ出します。そのときはC尺の右端の「1」を使います。読みは6.30、桁は自分で「63」と決めます。

割り算(63 ÷ 18)

C尺の1.8をD尺の6.3に合わせ、C尺の端の「1」の下のD尺を読みます。掛け算の逆をやるだけです。

2乗・平方根

A尺はD尺2本ぶんを半分に縮めた尺なので、D尺の値の真上のA尺がそのまま2乗になります。逆に読めば平方根です。K尺は3本ぶんなので3乗・立方根に使います。

三角関数

「滑尺を裏返す」でS(sin)・T(tan)・ST(微小角)に切り替わります。S尺の30°にカーソルを合わせてD尺を読むと5.00、つまり sin30° = 0.500 です。

尺の一覧

位置用途
K固定尺3乗・3乗根(D尺の値の3乗)
A固定尺2乗(D尺の値の2乗)
B滑尺(表)2乗(滑尺側。A尺と組んで使う)
CI滑尺(表)C尺の逆数(1÷C)。掛け算を割り算に化かせる
C滑尺(表)基本尺(滑尺側)
D固定尺基本尺(固定尺側)。答えはたいていここで読む
L固定尺常用対数の仮数(D尺の値の log10)
S滑尺(裏)sin(D尺を 0.1〜1 と読む)
ST滑尺(裏)微小角の sin ≒ tan(D尺を 0.01〜0.1 と読む)
T滑尺(裏)tan(D尺を 0.1〜1 と読む)

※ 目盛の位置は対数から計算して描いています。実物の計算尺は木や竹の反り・目盛の刻み精度により、有効数字3桁程度が読み取りの限界です。

※ 尺の構成は、かつて学生用として一般的だったマンハイム型系統の計算尺を参考にしています。特定のメーカー・製品とは関係ありません。

計算はすべてお使いのブラウザの中で行っており、入力内容が弊社サーバーへ送信・保存されることは一切ありません。

こんなツールをこれからも作っていきます。もしこれは!と思っていただけましたら、シェア・応援していただけると嬉しいです!😀

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よくある質問

計算尺とはどういう道具ですか?

目盛が対数(log)の間隔で刻まれた物差しを2本重ねたもので、板をずらすことで長さの足し算を数の掛け算に置き換えて計算します。電卓が普及する1970年代半ばまで、技術者や学生が日常的に使っていた携帯用の計算道具です。

計算尺で掛け算をするにはどうすればよいですか?

2×3であれば、滑尺のC尺の左端にある「1」を、固定尺のD尺の2に合わせます。次にカーソルをC尺の3へ動かすと、その真下のD尺が6を指します。答えが尺の右端からはみ出す場合は、C尺の左端ではなく右端の「1」を使います。

計算尺はどのくらい正確ですか?

読み取れるのは有効数字3桁程度までです。25cmや30cmの実物では目盛の間隔が読み取り精度の限界を決めるため、それ以上の桁は目分量になります。工学の設計計算では3桁あれば足りることが多く、それが計算尺が長く使われた理由でもあります。

計算尺は桁(小数点の位置)も出してくれますか?

出してくれません。計算尺が示すのは3.14や6.28といった数字の並びだけで、それが628なのか0.0628なのかは使う人が概算で判断します。桁を自分で管理することが前提の道具で、この点が電卓と最も違うところです。

K・A・CI・L などの記号は何を意味していますか?

計算尺に刻まれた尺の名前です。C・Dが基本尺、Aは2乗、Kは3乗、CIはCの逆数、Lは常用対数の値を読む尺です。滑尺の裏側にあるS・T・STはそれぞれsin・tan・微小角用で、このツールでは「滑尺を裏返す」ボタンで切り替えられます。

計算尺の練習問題はありますか?

ページ下部の「計算尺ドリル」で出題できます。初級は掛け算だけ、中級は割り算と答えが尺からはみ出す問題、上級は2乗・平方根も出ます。答えは実物の計算尺で読める精度(有効数字3桁)に合わせて判定し、仮数は合っているのに桁を間違えた場合はその旨を表示します。

なぜ計算尺は使われなくなったのですか?

1972年にヒューレット・パッカードが関数電卓HP-35を発売し、対数や三角関数を桁ごと正確に計算できるようになったためです。各国のメーカーも1970年代半ばから相次いで製造をやめ、350年使われた計算尺は数年で実務の現場から姿を消しました。